サッカーゲームにはハブがある1[翻訳][解説]

サッカーゲームにはハブがある
原文の”Common and Unique Network Dynamics in Football Games
を訳しながら、時々解説入れながらやっていきます。

この論文を読むにあたってネットワーク理論の本を何冊かを読んでみましたのでそれを紹介。

 

 

 

複雑ネットワークの科学

複雑ネットワークの科学

 

 
一つ目は数式を殆ど使わない本、もうひとつは数式が多めの本。

はじめの重複している部分を飛ばしつつ、ネットワークの説明している部分を補足してそれをサッカー用語に書き換えていきながら。サッカーの考えと比較しながら書いていこうと思います。

サッカーのゲームには一般的なのや固有のネットワークがある。

サッカーというスポーツは、球形のボールを使ってそれぞれの2つのチームで11人の選手によって行われます。各チームは、プレイヤー間の巧みな相互作用の結果として反対のゴールにボールを運ぶことによって、得点を取ることに努めています。サッカーは動的なネットワーク形態およびダイナミックネットワーク・ノードを持つ2つの相互協同ネットワーク間の競合関係などのネットワークの観点から捉えることができる。多くの複雑な大規模ネットワークはスモールワールドネットワークスケールフリーネットワークモデルに基づいて、共通の位相的性質を有することが示されている。しかし、このネットワークの人間の動的な運動パターンは、検討されていない。ここでは、次数分布のべき乗則がパスを表すリンクによって接続された頂点として選手を記述することによって、日本における2006年のFIFAワールドカップ勝戦や国際試合でのパス行動に現れることを示している。
 指数値γ~3.1実際に多くのネットワークで発生する典型的な値に類似しているそれらは2<γ<3の範囲内にある 、および遺伝子転写ネットワークの γ~1それよりも大きく、 。さらに、サッカーの試合での固有の機能として、ゲーム全体でのハブプレーヤーの確率的切り替り変化を明らかにする。それは、この機能は意図的な攻撃に対する脆弱性に対処するだけではなく、自己組織化によってべき乗則だけではなくなる可能性があるということを示唆している。我々の結果である2つのネットワークの共通でかつ固有のネットワークダイナミクスは、以前に数多く検討されている大規模なネットワークに比べて、競争力のあることを示唆している。今回の知見は、生物学的ネットワークや通信網だけでなく、さらに改良された弾力性と残存性につながる可能性があります。

<省略> 

 サッカーは世界中で約2.65億人々によって楽しまれています。多くの人々にとって、ゲームの主要な魅力は予測不可能性(すなわち、その創発的特性)です。11人の選手が限られたスペースの中で必要厳格なルールの下、ボールをパスしコントロールするために一緒に試合をする。ネットワーク形態の観点から、このゲームは2競争力と内部ネットワーク間で協力しあい複雑な相互作用を表していると考えられる。スモールワールドネットワークモデル[1]とスケールフリーネットワークモデル[2]を発表され、World Wide Webなどの複雑な大規模ネットワーク[3] 、ソーシャルネットワーク[4] 、および細胞生物学[5 ]共通の性質を有することが示されている。多くの自然のネットワークには、平均的なノードよりも多くの接続を持つ少数のノードがり、ハブと呼ばれている。このタイプのネットワークでは、kの枝を有するノードの一部、スケールフリーネットワークと呼ばれる、P(k)  、べき乗型減衰とすれば、P(k)~k^-γ  。ネットワークの自己組織化は、よくベキ分布の外観と一致している。これらの研究では、少なくとも100個のノードを持つ大規模なネットワークに焦点を当てているので、このフレームワークは、サッカーゲームなどのネットワークに適用することができるかどうかは不明である。フットボールの試合のネットワーク内の分布の程度は、サッカーチームの支配的なプレーヤーが試合をコントロールする傾向が特にを持っているので、べき乗則またはハブを表示するために仮定されることがあります。スケールフリーネットワークにおけるハブはランダムな攻撃に耐性があるものの、意図的な攻撃に対する脆弱性は、サッカーで深刻な問題となっている[6] 。2つのサッカーチームが競争関係にあるので、それは相手に対して優位性を得るためにハブを攻撃することを想像することは容易である。
 関連する研究のほとんどは、ネットワークのダイナミクスを懸念されている、ネットワーク形態自体は動的システムとみなされている。ネットワーク研究のもう一つのラインは、ネットワーク上の動きに焦点を当てています[7]ネットワークの各ノードは、動的なシステムを表す。アダプティブ・ネットワークが動的臨界の観点から検討されている[8] 、これらのネットワークは、ネットワークノードにおけるダイナミクスとネットワーク形態の形態的進化を一体化させる[9] 、 [10] 。アダプティブ・ネットワークの本質的な特徴はネットワークのネットワークとダイナミクスの力学の間の相互作用であり、フィードバックループが時間的に変化するグローバルトポロジと局所力学の間の複雑な相互作用を生じさせることができる[10] - [13] 。このような観点から、協力のパターンや、各チームが示されている各ネットワークの形態は、ローカルダイナミクス(例えば、選手の動き)、プレイヤーのダイナミクスに影響を与え、順番に、チームの協力パターンに影響を与える。ハブは対戦相手、ネットワークの形態とプレイヤーの状態によって意図を持った攻撃に対してノードを切り替えることができる。つまり、チーム間の競争は、各チームがチームのパフォーマンスを最大化するために協力し、そのパターンを切り替えるよう求められる。
 ここでは、動的なネットワーク形態とローカルダイナミクスを持つ2つの協同な組織的ネットワーク間の競争関係の典型的な例として、サッカーの試合では一般的で固有のネットワークの行動を調べた。このアプローチは、他のソーシャルネットワークで弾力性の発展に寄与することができる。


 

”~”はほぼ同じということを意味する  ALMOST EQUAL TOでいいのだろうかな。
スモールワールド・ネットワーク
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E7%8F%BE%E8%B1%A1
知り合い関係を芋蔓式に辿っていけば比較的簡単に世界中の誰にでもいきつく、という仮説

スケールフリーネットワーク
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%A5%B9%A5%B1%A1%BC%A5%EB%A5%D5%A5%EA%A1%BC%A5%CD%A5%C3%A5%C8%A5%EF%A1%BC%A5%AF
一部のノードが膨大なリンクを持つ一方で,ほとんどはごくわずかなノードとしか繋がっていないようなネットワーク構造をスケールフリーネットワークと呼ぶ。

P(k)はパスの回数で、kはそのパスを行った人の割合。 
ノードはここでいうと選手であり、パスでつながっている要素。

解説
サッカーで周りからよくパスをされる選手がいる。その選手のことをここではハブと呼んでいる。
このハブがあるようなネットワークをべき乗則またはスケールフリーネットワークとして考えている。
その P(k)~k^-γ  のγが大きいほどパスが特定の選手に対して偏りが大きいことになる。γの値が大体3.1でべき乗則ではよくある値となっている。2006年のFIFAワールドカップ勝戦のフランスとイタリアと2006年のキリンカップの日本とガーナの試合を分析していき。ゲームの中でハブとなる選手、つまりよくパスを受ける選手に対してマークやプレスなどで攻撃をされることに対して、ハブを切り替えることによってその攻撃を回避していることが、みえてくる。




こっから感想として、

なぜパスを多く受けたり出したりする人が出てくるのを考えてみる。
単純にDF⇒MF⇒FW⇒ゴールの四つを考えそれぞれのパスの成功確率を考える。

例えば、パスの成功率をそれづつDF⇒MF間と60%、MF⇒FW間40%、FW⇒ゴール間20%(ゴールキックになることも取られたと考える)とすると。
前に行くほどボールを捕られやすく、逆に相手側のチームの攻撃も同様に。パスの成功率をそれづつDF⇒MF間と60%MF⇒FW間40% 、FW⇒ゴール間20% とすると。MFのあたりの部分で多く、取ったり取られたりしパスを多く繰り返すと考えられる。
 そうすると、MFのパスの回数が多くなると考えられる。そうすることによって特定の選手にボールが集まりやすくなっているのではないかと思う。

その他にサイドチェンジを考えても中央のパスが増えると考えれる。なので中央のMFにはボールを奪われにくい、ボールコントロールが上手い、パスが上手いというような人を置くことが考えれる。

ボールコントロールがうまい人を集めたらMFばっかりだったというような話を聞いたことがあるので、そうなんだろうと思っています。 

後のほうで出てくるが、三角形の個数が多いほうが攻撃的であるとするの中で。攻撃的であるが、三角形の個数が多い日本が失点したのをみて。サッカーはパスを多く回すのではなく多く得点をとったほうが勝つので。ゴールもノードとして考えたほうがいいのではないかと思った。そうするとゴールに繋がるようなパスをしているのかがわかるのではないか。

「シュートはゴールにパスをする感覚で」たしかジーコの言葉でした。ゴールをノードとして考え、パスをするようにシュートを打てるか攻撃を組み立ていくのが重要なのではとおもう。